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成都小学生推翻教材“标准”答案 老师:我当时都是懵的!

来源:互联网 2022-10-29 15:00:16实时热点10
利用一副小学生常用的三角尺,能画出165°的角吗?官方教师用书上给的“标准”答案里,并没有这个选项,那么,是相信答案,还是大胆质疑并探索求证?近日,四川天府新区华阳小学两名四年级学生成功推翻官方用书上

利用一副小学生常用的三角尺,能画出165°的角吗?

官方教师用书上给的“标准”答案里,并没有这个选项,那么,是相信答案,还是大胆质疑并探索求证?

近日,四川天府新区华阳小学两名四年级学生成功推翻官方用书上的“标准”答案,并给新世纪小学教材(北师大版)编写组(下文简称:教材编写组)发去了邮件,并收到了编写组的回信。

回信中,教材编写组肯定了两名学生敢于质疑的探究精神和严谨的态度,同时表示,在教材修订时,会采纳他们的建议。

用一副三角尺画角

官方“标准”答案唯独少了165°

10月14日,华阳小学四(6)班,上午第一节数学课。

数学老师黄敏正带领孩子们完成27页最后一道练习题:利用一副三角尺,你能画出哪些不同角度的角?

成都小学生推翻教材“标准”答案 老师:我当时都是懵的!_图片

▲教材中的练习题原题

这是一道拓展题,鼓励学生大胆尝试,先独立地摆一摆、画一画,再交流方法。

孩子们拿出三角尺动手画起来,纷纷给出了自己的答案。

黄敏并没有止步于此,她带领孩子们,一起归纳了方法。“要给孩子们结构化的思维方式,而不是点状的。”

就传统思路而言,方法和答案有这么几种:

第一种是三角尺上本来就有的,如30°、45°、60°和90°;

第二种是把两个三角尺的角拼起来,可以得到75°、105°、120°、135°和150°。

第三种是把两个三角尺重叠起来,如45°和30°重叠在一起,就是15°。

在总结方法后,黄敏引导孩子们从小到大,对这些角进行了排序。

很快,大家发现了一个有趣的现象,这些角度是有规律的,从15°开始,依次增加15°,一直到180°,但是中间好像唯独缺少了165°。

正在这时,班上的米之贤同学举手了,并特别激动地说:“老师,两个三角形重叠,可以画出165°的角。“

“我当时都是懵的,我也不能确定。”黄敏表示,在备课时,数学教师用书上的答案,并没有165°。

成都小学生推翻教材“标准”答案 老师:我当时都是懵的!_图片

▲官方用书中给出的“标准”答案,没有165°这个答案

不过她鼓励孩子们:“可以质疑答案,没人会嘲笑你们,不要怕,大胆说出来,也许是一个重大发现。”

黄老师把米之贤邀请上讲台做了展示,米之贤先是把矮胖三角尺(等腰直角三角形)45°的一条边和瘦长三角尺60°的一条边重合,在右上方,就出现了一个钝角。米之贤用量角器测量了一下,果真是165°!

“我是在画15°角的时候,无意中发现的。”米之贤说。

但是,从数学论证的严谨性而言,要确定这个角就是165°,光靠量角器还不行,必须通过科学的方法去计算,去证明这个角就是165°。因此,下课铃响后,黄敏鼓励孩子们继续思考。

带着这个问题,班上的廖钧宇开始琢磨起来,终于在放学之前,成功计算出这个角就是165°。

廖钧宇说,要求出这个角a的度数,可以和它旁边的角1产生联系,角1又在小三角形里面,前一课学过三角形内角和是180°。于是,先算出角3=180°-45°=135°,又知道角2=30°,所以角1=180°-135°-30°=15°,那么角a=180°-15°=165°。

成都小学生推翻教材“标准”答案 老师:我当时都是懵的!_图片

▲孩子们的角度计算方法示意

也就是说,官方用书中给出的“标准”答案,确实漏了165°这个答案。

教材编写组回信:

欣赏你们勤学好问、勇于探索的精神

黄敏被孩子们的探索精神所感动,在她的建议下,米之贤和廖钧宇给教材编写组写了一封邮件,详细说明了发现的问题,还给出自己的建议:

“这道题的答案里面是不是应该加上165°呢?如果考虑到165°确实有点难得到的话,可不可以添上一句话‘还有更多的答案,等着小朋友去探索哟’。这样就有很多小朋友像我们一样探索起来。”

“非常欣赏你们这种勤学好问、勇于探索的精神,特向你们回信表示感谢。”10月18日,教材编写组给两位同学回了信。在教材修订时,会采纳两人的建议并及时修订。

成都小学生推翻教材“标准”答案 老师:我当时都是懵的!_图片

▲米之贤和廖钧宇在交流三角尺的摆法

附教材编写组的回信原文——

亲爱的米之贤、廖钧宇两位同学:

你们好!很高兴收到你们的邮件,你们在邮件中认真详细地说明了在教书教学用书中发现的问题,这种敢于质疑的探究精神和严谨的态度真让我们感动!

关于你们在信中提到的教材四年级上册第27页第6题答案的问题,编写组的叔叔阿姨们已经将你们的问题和建议记录下来,在教材修订时会采纳你们的建议并及时进行修订。

数学源于生活,又应用于生活,你们在用数学的眼光观察着这个世界。编写组的叔叔阿姨们非常欣赏你们这种勤学好问、勇于探索的精神,特向你们回信表示感谢,并奖励你们一个新世纪小学数学平台的学习账号,希望你们能够继续保持这种学习数学的态度。

祝你们学习进步,生活快乐!

你们的编者大朋友

2022年10月18日

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